你的投資理性嗎：保證獲得24萬vs.25％機率拿100萬，你選哪一種？

自我測驗1：該賣還是不該賣？

假設你投資100萬元買入股票，但過了3個月，現值只剩60萬元，此時有2個方案可供選擇：

方案一：繼續持有，估計1年後持股價值120萬元。

方案二：賣出換股，將60萬元轉投資另一股票，估計1年後持股價值140萬元。

假設這兩個方案的可靠度相同，你會選那個方案？

〔答案請見文末〕

投資是理性行為，或非理性行為？

許多非理性的認知都可以用「展望理論」加以解釋。舉一個實例：問自己以下2個選擇

第一題：假如你在年終摸彩中得到特權，可在下面二選一，你會選A或B？

A：100%獲獎金24萬元

B：1/4機會獲獎金100萬元，3/4機會一無所獲。

第二題：假如你經商遇難關，但可在下面二選一，你會選C或D？

C：100%虧損75萬元

D：3/4機會虧損100萬元，1/4機會毫無損失。

根據統計，大多數的人第一題選了A，第二題選了D，但這不理性，因為選了A＋D的人結果是：

有25%的機率獲得24－0＝24萬元，有75%的機率獲得24－100＝－76萬（賠76萬元）

選了B＋C的人結果是：

有25%的機率獲得100－75＝25萬元，有75%的機率獲得0－75＝－75萬（賠75萬元）

顯然第一題、第二題選了A與D比選了B與C來得差，可是為什麼多數人選了A與D？

決策理論1：期望理論

上面認為選了A與D比選了B與C來得差用的是傳統的「期望理論」，它以數學上的貨幣期望值最大化做為人類對金錢決策的模型。顯然這個模型無法精準描述人類行為。

決策理論2：效用理論

多數人選擇A與D的一個可能的解釋是「效用理論」。效用理論認為人類對金錢效用的認知才是決策的關鍵。它由兩個原理構成：

‧邊際效用遞減原理：財富對人而言都是多多益善，但隨著財富的增加，滿足程度的增加速度不斷下降。例如某位投資人有了第一個100萬元後，再賺100萬元，他的滿足感很高。但是當他擁有1,000萬元後，再賺100萬元，他的滿足感不高。

‧最大效用原理：在風險和不確定條件下，個人的決策行為準則是為了獲得最大期望效用值，而非最大期望金額值。

決策理論3：展望理論（Prospect Theory）

一個更可能的解釋是「展望理論」。展望理論又稱「前景理論」，進一步地修正了傳統的風險決策理論，證明在不確定條件下的大多數判斷和決策，都系統性地偏離了傳統的經濟學理論，即偏離期望理論與效用理論。它由下列兩個原理構成：

‧決策權重：它反映對展望發生可能性的主觀估計，因此它並非機率，所以不服從機率的運算規則，而是一種特殊的權重；通常決策者對小機率事件的發生可能性的主觀估計偏高，對大機率的事件的估計偏低。

‧價值函數：它反映對展望的主觀感受價值。價值函數是用來度量展望相對於參考點偏差的價值，以代替期望理論中的貨幣價值，與效用理論中的效用值，其中參考點的主觀感受價值取零。而參考點兩側的主觀感受價值不相等，基於一般人常見的損失厭惡，損失的價值感遠大於增益的價值，例如上班族減薪1%的痛苦強度，便遠高於加薪1%的快樂強度。

「動態展望理論」是指先前的得失會影響人們對風險的態度，如果改變人們在評價事物時所使用的參考點，就可以改變人們的風險偏好，例如在股市賺了錢的投資人會對損失的負面主觀感受價值降低，因而傾向於接受更高的股市風險，這個現象又可稱為「賭資效應」。

令人深思的決策案例：以展望理論來解析

回到前面的實例：

第一題：年終時老闆給你獎勵，有A、B兩方案，要你二選一。

由於A方案是100%確定獲利24萬元，它成為一個參考點，主觀感受價值為0。與此參考點比較，對大多數人而言，B方案的獲利100萬元和獲利24萬元相比雖然高出4倍，但是一無所獲和獲利24萬元相比感覺賠很大。你只要想到原本可有24萬元輕鬆入袋，卻變成「一無所獲」地回到家，家人悔恨之情就可理解就種感覺了。

在此假設B方案的獲利24萬元變一無所獲的痛苦的主觀感受價值－1，獲利24萬元變獲利100萬元的快樂的主觀感受價值2，則總主觀感受價值＝（3/4）×（－1）＋（1/4）×（2）＝－0.25，小於0，故不如A方案的主觀感受價值。因此大多數的人會青睞A方案。

第二題：你生意失敗，有C、D兩方案，要你二選一。

由於C方案是100%確定損失75萬元，它成為一個參考點，主觀感受價值為零。與此參考點比較，對大多數人而言，D方案的損失100萬和損失75萬元相比只不過多損失一點，沒有損失和損失75萬元相比就感覺賺很多了。假設前者的主觀感受價值是－1，後者的價值是4，則總主觀感受價值＝（3/4）×（－1）＋（1/4）×（4）＝0.25，大於零，故高於C方案的主觀感受價值。因此多數人寧可選D方案，賭一下運氣。

事實上，上述決策案例可以用「處置效應」（disposition effect）來解釋。投資人在處置股票時，往往抱住賠錢股票，以否認失敗；賣出賺錢股票，以確保戰果。這意味著當投資者處於虧損狀態時是風險偏好者，而處於盈利狀態時是風險迴避者。第一題是盈利狀態，故一般人會選擇低風險的A方案；第二題是虧損狀態，故一般人會選擇高風險的D方案。

自我測驗1解答：該賣還是不該賣？

具有越陷越深迷思的投資者其思考邏輯是：

方案1：獲利＝120萬元－100萬元＝20萬元

方案2：獲利＝（60萬元－100萬元）＋（140萬元－100萬元）＝0，式中考慮（60萬元－100萬元）的理由是在賣出原持股時的損失。

事實上，這40萬是沉沒成本（sunk cost），是過去的事實，已無可挽回。對未來做決策應忽略沉沒成本，正確的思考邏輯是：

方案1：獲利＝120萬元－60萬元＝60萬元

方案2：獲利＝140萬元－60萬元＝80萬元

因此採取方案2才是正確的作法。

作者簡介－葉怡成

目前任教於淡江大學，開設資料探勘、財務管理等課程。

本文摘自財經傳訊出版社  《誰都學得會的最強選股公式【成長價值選股指標】》