普悠瑪過彎時為何能維持相對高速？淺談傾斜式列車

鄭永銘

跟著鄭大師玩科學

2018-10-24 14:46

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火車在過彎道時，如果轉彎處的鐵道未設計成外高內低，那麼向心力就必須藉由轉彎處的外軌對輪緣施加的側向推力來提供。由於該力是由輪緣和外軌的擠壓所產生，基於火車很重，鐵軌雖耐重壓但卻不耐側向的輪緣和外軌間之交互作用，若側向力太大就容易發生道釘與扣件脫落，從而造成脫軌意外。

台鐵不再買傾斜式列車原因很現實…– 自由時報發布於2017年8月1日

中學物理上到圓周運動時，會以高速公路轉彎處外高內低而向內側傾斜的例子，來說明正向力與重力的合力當作轉彎所需的向心力。

至於在十字路口轉彎時，由於路面不傾斜，向心力則是由輪胎與路面的側向摩擦力來提供，若高速過彎時聽到輪胎打滑聲就表示已經發生側滑（請思考下圖輪胎變形的機制）。

由於鐵道在轉彎處也會如同高速公路設計成向內側傾斜，但一般的列車因為並無傾斜車廂之設計，所以在過彎道時車速就必須限制在某個特定值。

也就是說，在台鐵的窄軌系統（軌距1067mm）與標準轉彎曲率半徑（R=600m）狀況下，不管普通車、平快車、復興號或莒光號的一般列車，來到這個轉彎處都要用特定速率來過彎，這樣車體才不會對外軌施加額外的側向力，而且乘客也才不會因離心效應而感到頭暈。

至於彎道之前所設立的二種不同數字之限速標，白底黑字為一般列車的限速標，上方的橘圈黑字則為傾斜式電車之限速標（註：傾斜式電車在限速75km/hr以上之彎道可以增加 25km/hr 來通過）。

那麼這個多出來的 25km/hr 難道就不會對外軌施加側向力嗎？先來看一則影片：

這是藉由車輪設計成內側與外側的半徑不同（e.g.雙錐體），如此在過彎時就會自動讓車體向轉彎的內側傾斜。在軌道不傾斜的情況下（外軌與內軌在同一水平高度），這時的重力可分解為垂直於車廂地板的分力與平行於路面方向的兩個分力（圖片中紅色分力），後者即可當作向心力使用。

由於這個平行於路面方向的力量仍須由外軌來提供，車廂內乘客感受到的則是上圖垂直於地板的等效重力，所以不會察覺到有被甩出圓心的離心效應，這樣在高速過彎時就不容易產生暈眩感。不過，這個雙錐體模型只是用來解釋轉彎時的車廂會產生被動式傾斜，實際上的傾斜式列車仍是使用一般具有輪緣的車輪。台鐵的傾斜式列車普悠瑪號是 TEMU2000型，在平地上的極速為 150km/hr，為了提升車內乘坐舒適度，採用新幹線N700系電聯車的「空氣彈簧簡易型車體傾斜裝置」。

這種空氣彈簧裝置就如同低底盤公車在停靠站牌時，會將右側降低以利乘客上下車一樣，模型示範則請參考下列影片:

普悠瑪列車採用了這種可調整內部氣壓的空氣彈簧，透過控制系統動態調整左右兩側空氣彈簧內部的氣體壓力，當車輛向左轉時，右側空氣彈簧的氣體壓力會大於左側，於是車體向左傾擺。使列車在高速過彎時，車廂能產生比鐵道更為傾斜的角度，讓重力得以分解出較大的「垂直於地板之分力」與較大的「平行於路面方向的分力」，藉此提供足夠的向心力來增加列車過彎時的速率。