只要機會夠多，再誇張的事情也可能會發生。只要投擲一把骰子的次數夠多，絕對會出現全部六點的情形。雖然單次投擲要出現全部六點的機率非常低，但只要投擲的次數夠多，就幾乎必然會出現。
機運來時，船上無人也會駛進港灣。—莎士比亞
是不可思議的巧合，還是看不見的力量？
一九七二年夏天，美國男星安東尼．霍普金斯（Anthony Hopkins）和片商簽約，預定在喬治．菲佛（George Feifer）的小說《鐵幕情天恨》（The Girl form Petrovka）改編的電影中擔任主角。為了這部片子，他特地飛到倫敦想買這本小說，沒想到倫敦的大書店都沒有這本書。回程途中，他在萊斯特廣場站等地鐵，赫然發現他座椅旁邊擺著一本被人扔棄的書，書名就是《鐵幕情天恨》。
這已經夠巧了，但更神奇的還在後頭。後來霍普金斯有幸和作者見面，便對他說起這個奇特的遭遇。菲佛聽得津津有味，跟他說他去年十一月將這本書借給一名朋友，書裡有他的親筆註記，將英式英文轉換成美式英文，例如將labour改成labor等等，以便發行美國版。但他的朋友將書留在倫敦市的貝斯瓦特區（Bayswater）忘了拿走。霍普金斯匆匆翻閱他手上那本小說的註記，發現這本書就是菲佛的朋友弄丟的那一本。
讀到這裡，你不得不問：這種事發生的機率有多高？百萬分之一？還是十億分之一？無論如何，這樣的事情都會挑戰可信度的極限，吸引我們用未知的力量或因素來解釋，說明這本書怎麼落到霍普金斯手裡，再回到菲佛身邊。
另外一個驚人的巧合出自心理學家榮格的《同時性》（Synchronicity）。他在書中寫道：「作家威廉．馮休茲（Wilhelm von Scholz）說過一個故事。一九一四年，一名母親在黑森林幫兒子拍了一張相片，接著將底片拿到史特拉斯堡沖洗。但由於戰爭爆發，她沒辦法回去拿相片，便當作搞丟了。兩年後，這名母親在法蘭克福買了一卷底片，想要拍她剛出生的女兒。沒想到送洗時師傅發現底片雙重曝光，而且重疊的那張相片就是她之前幫兒子拍的那一張！那卷底片沒有沖洗，不知道為什麼和新的底片混在一起，重新流通到市面上。」
我們幾乎都遇過類似的巧合，頂多驚人的程度差一點，例如正想到某人，對方就打電話來了之類的。同樣的例子不勝枚舉。
這種事實在太多了。有些現象感覺是那麼不可能和不應該發生，讓人不禁覺得宇宙是不是按著我們不瞭解的法則在運作，而我們熟悉的、日常生活所倚賴的自然定律與因果法則是不是偶爾會失靈。這些現象必然會讓我們懷疑單憑巧合及人事物的偶然就能解釋一切，甚至覺得背後有一股看不見的力量在作祟。
這些現象通常只會令人訝異，成為茶餘飯後的話題。我頭一回去紐西蘭，某天在一間咖啡館坐下來休息。隔壁桌有兩個人，我發現其中一人用的便條紙是我在英國教書的那間大學賣的。不過，離奇事件有時卻會大大改變我們的生命。有些是好事，例如美國紐澤西一名婦人先後中了兩次樂透；有些是壞事，例如梅傑．桑默福特（Major Summerford）被雷擊了好幾次。
人是好奇的動物，自然會想知道離奇巧合背後的原因。是什麼讓兩名同大學的陌生人千里迢迢跑到地球的另一邊，在同一家咖啡館的隔壁桌喝咖啡？是什麼讓那名婦人兩次挑中了樂透的得獎號碼？是什麼讓梅傑．桑默福特一次又一次被閃電擊中？是什麼讓安東尼．霍普金斯和《鐵幕情天恨》穿越時間與空間，出現在同一個地鐵站裡的同一張座椅上？
我剛才舉的都是小例子，僅限個人層面，但現實中有太多更宏偉的例子，舉也舉不完。有些似乎想告訴我們，這些非常不可能的事件要是沒發生，不僅人類不會出現，連銀河本身也不會存在。有些則指出基因構造上的一個微小而隨機的改變，就可能創造出如人類一樣複雜的生物。還有些跟地球和太陽的距離、木星的存在，甚至物理基本常數值有關。同樣的問題再度出現：這些看似極不可能的事件真的能用機緣湊巧來解釋嗎？還是有其他的力量或因素在背後導引這些事件的走向？
這些問題的答案都回歸到一個定律，我稱之為不大可能法則。該原理主張非常不可能的事件其實稀鬆平常，是一組更基本的法則齊力作用的結果。這些法則讓極度不可能的事件必然會出現，絕對會發生。
不大可能法則蘊含的原則告訴我們，按照宇宙的結構方式，巧合是無可避免的。這些非常不可能的事件必然會發生，機率微乎其微的現象一定會出現。這些事件是那麼不可能，卻又不斷發生，只有不大可能法則可以解釋這個表面的矛盾。
理解來自更深入的探究。藉由這些探究，思想家—研究者、哲學家和科學家—試圖找出描述自然界運行的「法則」。這些法則就像摘要，以簡單的形式概述我們對宇宙運行的觀察所得，是一種抽象化。例如牛頓第二運動定律指出物體的加速度和受力成正比，可以描述高樓落下物體的墜落軌跡。自然律企圖直指現象的核心，剝除表面、去蕪存菁。我們讓預測符合觀察（亦即數據），藉此推導出定律。某定律說定量氣體在密閉容器中溫度增加，壓力也會上升，事實真是如此嗎？數據也是這樣嗎？某定律說增加電壓會增強電流，我們真的會觀察到這個現象嗎？
不大可能法則的威力
偶然並不偶然。—羅馬小說家佩托尼奧（Petronius）
不大可能法則跟愛因斯坦有名的E＝mc2不同，不是單一的方程式，而是涵納了許多彼此交織、纏繞和加強的法則，形成一條串連起事件與結果的繩索。其中主要的法則包括必然法則、巨數法則、選擇法則、機率槓桿法則和夠近法則。這些法則，任何一條都足以產生某些看似極不可能的事件，例如連續中樂透、金融崩盤或預知的夢。不過，當這些法則結合在一起、共同合作時，我們才能見識到它們真正的威力。
必然法則指出一定會有事件發生，只要列出所有可能的結果，其中之一必然會發生。這個法則太過明顯，以至於常被人忽略，就像我們不會注意自己呼吸的空氣一樣。必然法則指出，就算每一個可能結果的發生機率很小，其中一個一定會發生，讓極不可能的事件成立。
巨數法則指出，只要機會夠多，再誇張的事情也可能會發生。只要投擲一把骰子的次數夠多，絕對會出現全部六點的情形。雖然單次投擲要出現全部六點的機率非常低，但只要投擲的次數夠多，就幾乎必然會出現。
選擇法則指出，只要事後再做選擇，想要得到多高的機率都沒問題。我最喜歡的例子是先射箭再畫靶，選擇法則在其中的作用昭然若揭，就是一定要讓箭命中靶心。不過，選擇的行為有時並不明顯。當我選擇測驗表現好的學生時，可能沒有發現他們也是下次成績最有可能下滑的學生。
機率槓桿法則指出，條件的細微改變可能對機率產生巨大的影響。我們覺得地球是平的，但只要我們一直朝某個方向走，最後就會回到原地。地表的弧度很小，難以察覺，卻能造成顯著的後果。同理，機率槓桿法則可以扭曲機率，甚至大幅改變機率值。
夠近法則指出，只要足夠相近的事件就可以當成是相同的。沒有兩個測量值會等同到小數點後無限位；然而在現實世界中，測量值經常差距甚微，可以當成是相同的。比賽會不會有人同時抵達終點，其實要看碼表多精確而定。
將不大可能法則下的這些法則結合在一起，以下這些「驚人」事件就沒有那麼意外了：
•二○○七年七月，英國漢普郡海靈島（Hayling Island）的鮑伯‧古爾德（Bob Gould）從梯子上摔下來跌斷了腿。你應該會同意那一定很痛，但不認為有什麼稀奇的。然而，同一時間，他兒子奧利維（Oliver）翻牆時摔斷了腿，而且和他父親一樣都是跌斷左腿。古爾德先生說：「我們都笨手笨腳的。」
•美國伊利諾州自由港（Freeport）的瑪莉‧沃佛德（Mary Wohlford）絕對不會忘記女兒的生日，因為她頭四個女兒都是八月三日生的，分別是一九四九年出生的康妮，一九五一年的珊卓拉、一九五二年的安和一九五四年的蘇珊。
•如果你想度假，或許應該查查卡恩斯－羅倫茲（Jason and Jenny Cairns-Lawrence）夫婦的旅遊計畫，避開他們要去的地方。二○○一年九月十一日恐怖分子劫持飛機衝入世貿大樓時，他們人在紐約。二○○五年七月七日，恐怖分子用炸彈攻擊地鐵時，他們人在倫敦。二○○八年十一月，恐怖分子發動攻擊時，他們人在孟買。
•律師約翰．伍茲（John Woods）和卡恩斯－羅倫茲夫婦一定很有話聊。一九八八年十二月二十一日，他取消了泛美航空一○三號班機上的座位，因為同事說服他參加辦公室的派對。結果那架班機在洛克比（Lockerbie）上空爆炸了。一九九三年二月二十六日，他在世貿大樓的三十九樓工作時，大樓底下發生汽車炸彈攻擊。二○○一年九月十一日，他才剛離開辦公室，飛機就衝進世貿大樓了。
•一九九六年，瑞典摩拉市的蕾娜‧費爾森（Lena Påhlsson）弄丟了結婚戒指。十六年後，她在自家院子裡拔了一根紅蘿蔔，赫然發現她的鑲鑽白金戒指就套在蘿蔔上。
這些事件一點都不令人意外，因為它們都是不大可能法則發揮作用的結果。〈本文選自全書，曾琳之 整理〉
作者：大衛‧漢德（David Hand）
倫敦皇家學院榮譽教授暨資深研究員，曾兩度擔任英國皇家統計學會會長，現為歐洲最成功的演算法交易避險基金「元盛資產管理公司」（Winton Capital）的首席科學顧問。他之前的著作包括《資訊世代：資訊如何掌管世界》（The Information Generation: How Data Rule Our World）和《統計極簡介》（Statistics: A Very Short Introduction）。漢德是英國國家學術院院士，寫過不少廣受好評的文章，發表於《今日數學》和《衛報》等刊物。
出版：大塊文化
書名：不大可能法則
目錄：
前言 為什麼極不可能發生的事件不斷發生？
1 神祕事件的神祕起源
是不可思議的巧合，還是看不見的力量？
機率夠小的事件絕不會發生（就人類尺度而言）──波萊爾定律
2 如果球就這麼掉進了酒杯：面對無常的宇宙
為什麼是我？怎麼是這裡？
動物也會「迷信」？──似是而非的因果關係
預言家成功指南──模稜兩可、大量預測
再怪的事都可以用神來解釋—因果鏈斷裂，奇蹟登場
念力真有其事？──刊登偏差和選擇偏差
鳥聚集在亡者屋外？──同時性和形態共振
鐘錶宇宙的漏洞
3 不令人意外就不叫巧合：機運是什麼？
零和一之間：機率到底是什麼意思？
神啟、賭博、賺錢、保險──機率從何而來？
機率不存在？──只是我們認知世界的方式
機率法則──條件機率、大數法則、中央極限定理、常態分布
從鐘錶宇宙轉為機率宇宙
4 球打出去，一定有事：必然法則
總之一定會有事發生
樂透：一定會中獎，但機率小到不行！
股票密報詐欺：只要等結果出爐，就能確定結果了
5 多看一眼，就能找到四葉草：巨數法則
樂透連續兩週開出相同號碼，其實沒那麼難：創造巨數
連擲六次骰子都出現同一個數字的幸運兒
移動的視窗──掃描統計與旁視效應
聖經密碼、蓋勒數11，以及圓周率的必然性
閃電、高爾夫和動物魔術
比你想得少
只要機會夠多……
6 先射箭再畫靶：選擇法則
胡桃、神射手和股市詐騙
贏得樂透：打破規則
趨均數回歸：別太在意排名
科學中的選擇性偏誤
7 失之毫釐，差之千里：機率槓桿法則
一切皆始於毫末
常態分布再探
錢錢錢
當常態不常態的時候
為何偏離常態？
突變、蝴蝶和宇宙的盡頭
哈帝的超感官知覺實驗
他殺還是猝死？──相依還是獨立事件，結果大不同
搞清楚是我的機率還是你的？
賭盤的誤差：「搶銀行」
8 放寬標準，巧合無所不在：夠近法則
9 機率與人類心靈的交會
機率是什麼？──連統計學家也會被騙
打開各種偏誤的後門：預測、模式和傾向
心理驚奇：謬誤與模式不斷輪迴
事後回顧永遠天衣無縫：後見之明
10 從機運的角度看生命、宇宙和萬物
生命與偶然：颶風掃過垃圾場，組出了一架波音七四七
小步前進和數十億年：演化就是不大可能法則在運作
人類和地球一點也不獨特？──哥白尼原則和平庸原理
微調與平衡：四種自然界的基本常數
宇宙差一點就不存在？──機率槓桿法則
我們的宇宙只是眾多宇宙之一：人擇原理與選擇法則
11 不大可能法則使用指南
莎士比亞十四行詩裡的祕密──可能性定律
福爾摩斯的機率名言──貝氏主義
結語 見識不大可能法則的威力
附錄一 懾人的大與驚人的小
附錄二 機率法則
註釋
一九七二年夏天，美國男星安東尼．霍普金斯（Anthony Hopkins）和片商簽約，預定在喬治．菲佛（George Feifer）的小說《鐵幕情天恨》（The Girl form Petrovka）改編的電影中擔任主角。為了這部片子，他特地飛到倫敦想買這本小說，沒想到倫敦的大書店都沒有這本書。回程途中，他在萊斯特廣場站等地鐵，赫然發現他座椅旁邊擺著一本被人扔棄的書，書名就是《鐵幕情天恨》。
這已經夠巧了，但更神奇的還在後頭。後來霍普金斯有幸和作者見面，便對他說起這個奇特的遭遇。菲佛聽得津津有味，跟他說他去年十一月將這本書借給一名朋友，書裡有他的親筆註記，將英式英文轉換成美式英文，例如將labour改成labor等等，以便發行美國版。但他的朋友將書留在倫敦市的貝斯瓦特區（Bayswater）忘了拿走。霍普金斯匆匆翻閱他手上那本小說的註記，發現這本書就是菲佛的朋友弄丟的那一本。
讀到這裡，你不得不問：這種事發生的機率有多高？百萬分之一？還是十億分之一？無論如何，這樣的事情都會挑戰可信度的極限，吸引我們用未知的力量或因素來解釋，說明這本書怎麼落到霍普金斯手裡，再回到菲佛身邊。
另外一個驚人的巧合出自心理學家榮格的《同時性》（Synchronicity）。他在書中寫道：「作家威廉．馮休茲（Wilhelm von Scholz）說過一個故事。一九一四年，一名母親在黑森林幫兒子拍了一張相片，接著將底片拿到史特拉斯堡沖洗。但由於戰爭爆發，她沒辦法回去拿相片，便當作搞丟了。兩年後，這名母親在法蘭克福買了一卷底片，想要拍她剛出生的女兒。沒想到送洗時師傅發現底片雙重曝光，而且重疊的那張相片就是她之前幫兒子拍的那一張！那卷底片沒有沖洗，不知道為什麼和新的底片混在一起，重新流通到市面上。」
我們幾乎都遇過類似的巧合，頂多驚人的程度差一點，例如正想到某人，對方就打電話來了之類的。同樣的例子不勝枚舉。
這種事實在太多了。有些現象感覺是那麼不可能和不應該發生，讓人不禁覺得宇宙是不是按著我們不瞭解的法則在運作，而我們熟悉的、日常生活所倚賴的自然定律與因果法則是不是偶爾會失靈。這些現象必然會讓我們懷疑單憑巧合及人事物的偶然就能解釋一切，甚至覺得背後有一股看不見的力量在作祟。
這些現象通常只會令人訝異，成為茶餘飯後的話題。我頭一回去紐西蘭，某天在一間咖啡館坐下來休息。隔壁桌有兩個人，我發現其中一人用的便條紙是我在英國教書的那間大學賣的。不過，離奇事件有時卻會大大改變我們的生命。有些是好事，例如美國紐澤西一名婦人先後中了兩次樂透；有些是壞事，例如梅傑．桑默福特（Major Summerford）被雷擊了好幾次。
人是好奇的動物，自然會想知道離奇巧合背後的原因。是什麼讓兩名同大學的陌生人千里迢迢跑到地球的另一邊，在同一家咖啡館的隔壁桌喝咖啡？是什麼讓那名婦人兩次挑中了樂透的得獎號碼？是什麼讓梅傑．桑默福特一次又一次被閃電擊中？是什麼讓安東尼．霍普金斯和《鐵幕情天恨》穿越時間與空間，出現在同一個地鐵站裡的同一張座椅上？
我剛才舉的都是小例子，僅限個人層面，但現實中有太多更宏偉的例子，舉也舉不完。有些似乎想告訴我們，這些非常不可能的事件要是沒發生，不僅人類不會出現，連銀河本身也不會存在。有些則指出基因構造上的一個微小而隨機的改變，就可能創造出如人類一樣複雜的生物。還有些跟地球和太陽的距離、木星的存在，甚至物理基本常數值有關。同樣的問題再度出現：這些看似極不可能的事件真的能用機緣湊巧來解釋嗎？還是有其他的力量或因素在背後導引這些事件的走向？
這些問題的答案都回歸到一個定律，我稱之為不大可能法則。該原理主張非常不可能的事件其實稀鬆平常，是一組更基本的法則齊力作用的結果。這些法則讓極度不可能的事件必然會出現，絕對會發生。
不大可能法則蘊含的原則告訴我們，按照宇宙的結構方式，巧合是無可避免的。這些非常不可能的事件必然會發生，機率微乎其微的現象一定會出現。這些事件是那麼不可能，卻又不斷發生，只有不大可能法則可以解釋這個表面的矛盾。
理解來自更深入的探究。藉由這些探究，思想家—研究者、哲學家和科學家—試圖找出描述自然界運行的「法則」。這些法則就像摘要，以簡單的形式概述我們對宇宙運行的觀察所得，是一種抽象化。例如牛頓第二運動定律指出物體的加速度和受力成正比，可以描述高樓落下物體的墜落軌跡。自然律企圖直指現象的核心，剝除表面、去蕪存菁。我們讓預測符合觀察（亦即數據），藉此推導出定律。某定律說定量氣體在密閉容器中溫度增加，壓力也會上升，事實真是如此嗎？數據也是這樣嗎？某定律說增加電壓會增強電流，我們真的會觀察到這個現象嗎？
不大可能法則的威力
偶然並不偶然。—羅馬小說家佩托尼奧（Petronius）
不大可能法則跟愛因斯坦有名的E＝mc2不同，不是單一的方程式，而是涵納了許多彼此交織、纏繞和加強的法則，形成一條串連起事件與結果的繩索。其中主要的法則包括必然法則、巨數法則、選擇法則、機率槓桿法則和夠近法則。這些法則，任何一條都足以產生某些看似極不可能的事件，例如連續中樂透、金融崩盤或預知的夢。不過，當這些法則結合在一起、共同合作時，我們才能見識到它們真正的威力。
必然法則指出一定會有事件發生，只要列出所有可能的結果，其中之一必然會發生。這個法則太過明顯，以至於常被人忽略，就像我們不會注意自己呼吸的空氣一樣。必然法則指出，就算每一個可能結果的發生機率很小，其中一個一定會發生，讓極不可能的事件成立。
巨數法則指出，只要機會夠多，再誇張的事情也可能會發生。只要投擲一把骰子的次數夠多，絕對會出現全部六點的情形。雖然單次投擲要出現全部六點的機率非常低，但只要投擲的次數夠多，就幾乎必然會出現。
選擇法則指出，只要事後再做選擇，想要得到多高的機率都沒問題。我最喜歡的例子是先射箭再畫靶，選擇法則在其中的作用昭然若揭，就是一定要讓箭命中靶心。不過，選擇的行為有時並不明顯。當我選擇測驗表現好的學生時，可能沒有發現他們也是下次成績最有可能下滑的學生。
機率槓桿法則指出，條件的細微改變可能對機率產生巨大的影響。我們覺得地球是平的，但只要我們一直朝某個方向走，最後就會回到原地。地表的弧度很小，難以察覺，卻能造成顯著的後果。同理，機率槓桿法則可以扭曲機率，甚至大幅改變機率值。
夠近法則指出，只要足夠相近的事件就可以當成是相同的。沒有兩個測量值會等同到小數點後無限位；然而在現實世界中，測量值經常差距甚微，可以當成是相同的。比賽會不會有人同時抵達終點，其實要看碼表多精確而定。
將不大可能法則下的這些法則結合在一起，以下這些「驚人」事件就沒有那麼意外了：
•二○○七年七月，英國漢普郡海靈島（Hayling Island）的鮑伯‧古爾德（Bob Gould）從梯子上摔下來跌斷了腿。你應該會同意那一定很痛，但不認為有什麼稀奇的。然而，同一時間，他兒子奧利維（Oliver）翻牆時摔斷了腿，而且和他父親一樣都是跌斷左腿。古爾德先生說：「我們都笨手笨腳的。」
•美國伊利諾州自由港（Freeport）的瑪莉‧沃佛德（Mary Wohlford）絕對不會忘記女兒的生日，因為她頭四個女兒都是八月三日生的，分別是一九四九年出生的康妮，一九五一年的珊卓拉、一九五二年的安和一九五四年的蘇珊。
•如果你想度假，或許應該查查卡恩斯－羅倫茲（Jason and Jenny Cairns-Lawrence）夫婦的旅遊計畫，避開他們要去的地方。二○○一年九月十一日恐怖分子劫持飛機衝入世貿大樓時，他們人在紐約。二○○五年七月七日，恐怖分子用炸彈攻擊地鐵時，他們人在倫敦。二○○八年十一月，恐怖分子發動攻擊時，他們人在孟買。
•律師約翰．伍茲（John Woods）和卡恩斯－羅倫茲夫婦一定很有話聊。一九八八年十二月二十一日，他取消了泛美航空一○三號班機上的座位，因為同事說服他參加辦公室的派對。結果那架班機在洛克比（Lockerbie）上空爆炸了。一九九三年二月二十六日，他在世貿大樓的三十九樓工作時，大樓底下發生汽車炸彈攻擊。二○○一年九月十一日，他才剛離開辦公室，飛機就衝進世貿大樓了。
•一九九六年，瑞典摩拉市的蕾娜‧費爾森（Lena Påhlsson）弄丟了結婚戒指。十六年後，她在自家院子裡拔了一根紅蘿蔔，赫然發現她的鑲鑽白金戒指就套在蘿蔔上。
這些事件一點都不令人意外，因為它們都是不大可能法則發揮作用的結果。〈本文選自全書，曾琳之 整理〉
作者：大衛‧漢德（David Hand）
倫敦皇家學院榮譽教授暨資深研究員，曾兩度擔任英國皇家統計學會會長，現為歐洲最成功的演算法交易避險基金「元盛資產管理公司」（Winton Capital）的首席科學顧問。他之前的著作包括《資訊世代：資訊如何掌管世界》（The Information Generation: How Data Rule Our World）和《統計極簡介》（Statistics: A Very Short Introduction）。漢德是英國國家學術院院士，寫過不少廣受好評的文章，發表於《今日數學》和《衛報》等刊物。
出版：大塊文化
書名：不大可能法則
目錄：
前言 為什麼極不可能發生的事件不斷發生？
1 神祕事件的神祕起源
是不可思議的巧合，還是看不見的力量？
機率夠小的事件絕不會發生（就人類尺度而言）──波萊爾定律
2 如果球就這麼掉進了酒杯：面對無常的宇宙
為什麼是我？怎麼是這裡？
動物也會「迷信」？──似是而非的因果關係
預言家成功指南──模稜兩可、大量預測
再怪的事都可以用神來解釋—因果鏈斷裂，奇蹟登場
念力真有其事？──刊登偏差和選擇偏差
鳥聚集在亡者屋外？──同時性和形態共振
鐘錶宇宙的漏洞
3 不令人意外就不叫巧合：機運是什麼？
零和一之間：機率到底是什麼意思？
神啟、賭博、賺錢、保險──機率從何而來？
機率不存在？──只是我們認知世界的方式
機率法則──條件機率、大數法則、中央極限定理、常態分布
從鐘錶宇宙轉為機率宇宙
4 球打出去，一定有事：必然法則
總之一定會有事發生
樂透：一定會中獎，但機率小到不行！
股票密報詐欺：只要等結果出爐，就能確定結果了
5 多看一眼，就能找到四葉草：巨數法則
樂透連續兩週開出相同號碼，其實沒那麼難：創造巨數
連擲六次骰子都出現同一個數字的幸運兒
移動的視窗──掃描統計與旁視效應
聖經密碼、蓋勒數11，以及圓周率的必然性
閃電、高爾夫和動物魔術
比你想得少
只要機會夠多……
6 先射箭再畫靶：選擇法則
胡桃、神射手和股市詐騙
贏得樂透：打破規則
趨均數回歸：別太在意排名
科學中的選擇性偏誤
7 失之毫釐，差之千里：機率槓桿法則
一切皆始於毫末
常態分布再探
錢錢錢
當常態不常態的時候
為何偏離常態？
突變、蝴蝶和宇宙的盡頭
哈帝的超感官知覺實驗
他殺還是猝死？──相依還是獨立事件，結果大不同
搞清楚是我的機率還是你的？
賭盤的誤差：「搶銀行」
8 放寬標準，巧合無所不在：夠近法則
9 機率與人類心靈的交會
機率是什麼？──連統計學家也會被騙
打開各種偏誤的後門：預測、模式和傾向
心理驚奇：謬誤與模式不斷輪迴
事後回顧永遠天衣無縫：後見之明
10 從機運的角度看生命、宇宙和萬物
生命與偶然：颶風掃過垃圾場，組出了一架波音七四七
小步前進和數十億年：演化就是不大可能法則在運作
人類和地球一點也不獨特？──哥白尼原則和平庸原理
微調與平衡：四種自然界的基本常數
宇宙差一點就不存在？──機率槓桿法則
我們的宇宙只是眾多宇宙之一：人擇原理與選擇法則
11 不大可能法則使用指南
莎士比亞十四行詩裡的祕密──可能性定律
福爾摩斯的機率名言──貝氏主義
結語 見識不大可能法則的威力
附錄一 懾人的大與驚人的小
附錄二 機率法則
註釋
