常受邀演講談計量投資，當我看到底下聽眾是一群年輕人時，我都會眼睛一亮，很高興地跟他／她們說：「恭喜各位年輕人，你們有我沒有的關鍵優勢：可以比我多投資三十年！」
巴菲特是股神，顯然投資人不能指望任何投資方法的報酬率能在長期上超越他。那麼他的年報酬率是多少呢？這個數字當然會隨時間持續地變動。根據許多人的研究，巴菲特早期的年化報酬率約在25％至30％之間。但近年來這個數字有些下降。有人算出巴菲特自1965至2021年的年化報酬率為19.6％，標準差14.5％。因此，在美國只要年化報酬率20％就可與股神並肩了，可見年化報酬率20％絕非易事。
請注意，特定年獲得20％的年度報酬率不難，例如在2004到2013年這十年間，S&P500在2009、2013這兩年的年度報酬率都高於20％，在2006、2010、2012這三年也都高於15％，因此看起來20％並不神奇。但問題是也要考慮「歹年冬」，例如2008年的 −37％。因此「平均」達20％並非易事，特別是用幾何平均值來看。在1965至2013共49年期間，巴菲特的年化報酬率比S&P500高出約10％，如此算來每一個月不到1％，可見即使投資人盡得巴菲特真傳，也沒有快速致富這回事。
台股1982-2022之年報酬率（含股利）
台股在1982至2022年的每年報酬率（含股利）如圖1-7。台股在1967至2022年的統計分布如圖1-8。可以發現在0％～20％的年份很多，然而在＋40％與－20％之外，似乎各有一群離群值。
為了進一步了解，我們繪出台股1982至2022年之累積資金（1982年初＝1，含股利）的對數尺度圖（圖1-9）。累積資金圖的縱座標使用對數尺度的好處有：
(1) 在線性尺度下，早期數值較低的數據因其變化的絕對值差異很小，而易被忽略，但其變化的相對大小可能很大，不該被忽略。例如在1,000點時漲跌100點，在一個最大值已經10,000點的折線圖中，因絕對值很小，而易被忽略。但100點的漲跌在1,000點時漲跌達10％，不該被忽略。在對數尺度下，在1,000點變化100點，與在10,000點變化1,000點都是10％，在對數尺度上是一樣的，因此早期數值較低的數據其變化仍可看得清楚，不會被忽略。
(2) 在線性尺度下，當報酬率固定時，指數呈現曲線成長，斜率越來越大，難以觀察報酬率的趨勢特徵。在對數尺度下，當報酬率固定時，指數呈現直線成長，斜率不變，直線的斜率與報酬率成正比，易於觀察報酬率的趨勢特徵。
從圖1-9累積資金對數尺度圖可以看出，台股在1966-2022年間可以分成兩期：
(1) 未成熟期（1989之前）：在1986-1989年間台股飆漲，年化報酬率高達25％。
(2) 成熟期（1990之後）：台股邁入成熟期，年化報酬率7.6％。
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近10、20、30、40、50年的台股年報酬率統計（以2020年為準）
以2020年為準，統計近10、20、…、50年的台股年化報酬率與標準差如圖1-10、圖1-11與表1-2。可見無論報酬或風險，台灣股市都逐漸邁入相對穩定的成熟期。
最大回撤
台股2000至2023年的指數與最大回撤如圖1-12與圖1-13。
同一時期的0050 ETF的淨值與最大回撤如圖1-14與圖1-15。
由此可見：
(1) 在大空頭，例如2000年的網路泡沫化，以及2008年的金融海嘯，最大回撤可達65％，十分驚人。
(2) 排除大空頭時期，則股市的最大回撤約35％。
總之，台灣股市報酬率特性的結論如下：
◎股價指數：長期向上，中有劇烈起伏。
◎報酬與風險：平均值（7％到8％）相對於標準差（大於20％）很小，但「七上八下」非常合理。因為，如果平均值12％以上，誰會拿錢定存？如果平均值4％以下，誰會拿錢買股？
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作者簡介_葉怡成
目前任教於淡江大學，開設工程經濟學、財務管理、資料探勘等課程。
本文摘自財經傳訊出版《台股安穩因子投資法》
